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Teil 2 · Kapitel 13 · 13 von 27
Zwei Schlüssel für Gisela
Die Warteliste bei „Physio am Gysenberg“ war lang gewesen. Sabine hatte im Frühjahr angerufen und einen Termin für den Herbst bekommen.
Bis dahin hatte Gisela den Arm gependelt, wie Ayşe Kurt es am Telefon gesagt hatte, jeden Tag, wie ein Glockenseil. Die Schulter war besser geworden, aber nicht gut. Über Kopfhöhe ging der rechte Arm nicht mehr, und beim Mantelanziehen machte Gisela ein Geräusch, das sie für sich behielt. Die Hausärztin hatte die Verordnung erneuert und gesagt: „Jetzt aber richtig.“
„Bei PhysioPremium Ruhr hätten wir am nächsten Tag kommen können“, hatte Uwe damals gesagt.
„Eben“, hatte Sabine geantwortet.
Uwe hatte eine Weile gebraucht, um das zu verstehen. Er verstand es ungefähr in dem Moment, als KevIn ihm die Bewertungen von PhysioPremium Ruhr vorgelesen hatte, eine nach der anderen, alle im selben Ton, bis Uwe nach der siebenundvierzigsten „Hör auf“ gesagt hatte.
Jetzt war Montag, halb neun, und Gisela saß in einem hellen Wartezimmer in Herne, in ihrem guten Mantel, mit der Handtasche auf dem Schoß wie mit einem Schutzschild. Sabine saß neben ihr. Im Radio lief leise etwas, das Gisela „Fahrstuhlmusik“ nannte.
„Frau Brettschneider?“
Eine Frau Anfang vierzig stand in der Tür, in dunkelblauem Poloshirt, mit kurzen Haaren und Unterarmen, denen man ansah, dass sie seit zwanzig Jahren Menschen wieder in Gang brachte.
„Ayşe Kurt. Sie sind die Dame, die über einen Staubsauger gefallen ist.“
„Saugroboter“, sagte Gisela und stand auf. „Er war im Streik.“
Ayşe Kurt zog eine Augenbraue hoch. „Im Streik.“
„Er wollte sonntags frei haben. Hat er auch gekriegt. Seitdem steht er im Weg rum, wenn er frei hat.“
„Das kenne ich von meinem Mann“, sagte Ayşe Kurt. „Kommen Sie.“
Gleichgewicht
Die erste Behandlung bestand vor allem aus Fragen. Wie Gisela gefallen war. Was seitdem wehtat. Wie viele Treppenstufen es zu Hause gab. Ob sie nachts aufstehe. Ob es Teppiche gebe, Läufer, „Stolperfallen“.
„Einen Dackel“, sagte Gisela. „Und den Saugroboter. Und meinen Sohn, wenn er Fußball guckt.“
Dann nahm Ayşe Kurt Giselas rechten Arm und hob ihn langsam an, nach vorn, zur Seite, nach hinten, bis Gisela „Halt“ sagte. „Da ist sie eingerostet“, sagte Ayşe Kurt. „Das kriegen wir wieder hin. Aber nicht in einer Woche.“
Dann musste Gisela auf einem Bein stehen. Erst auf dem linken, dann auf dem rechten, dann mit geschlossenen Augen. Mit geschlossenen Augen ging es nicht lange.
„Nach einem Sturz trauen viele Menschen ihrem Körper nicht mehr“, sagte Ayşe Kurt. „Dann bewegen sie sich weniger, und dann fallen sie erst recht. Das wollen wir umdrehen. Sie kriegen Übungen für zu Hause. Jeden Tag zehn Minuten. Nicht zwanzig, nicht morgen, nicht ‚wenn ich Zeit hab‘. Jeden Tag zehn.“
„Ich bin zweiundachtzig“, sagte Gisela. „Ich hab keine Zeit für ‚wenn ich Zeit hab‘.“
Ayşe Kurt lachte. Es war ein lautes, ehrliches Lachen, und Sabine dachte, dass man so ein Lachen nicht kaufen kann. Nicht mal für 4,9 Sterne.
Ein Briefkasten mit Schlitz
Zu Hause wollte Gisela Herbert ein Foto schicken. Von Wilhelms Heft, der Seite mit dem Rhein. Tobi hatte sie am Sonntag in die Familiengruppe eingeladen, „Brettschneiders + Herbert“, in der bisher vor allem Uwe Fotos vom Grill und Herbert Sprachnachrichten von elf Minuten Länge verschickten.
„KevIn“, sagte Gisela und hielt das Handy so weit von sich weg, als könne es beißen. „Wenn ich das da reinschicke, kann das dann jeder lesen? Die Firma? Du?“
„Ich nicht. Und die Firma, die die App betreibt, nach allem, was sie öffentlich beschreibt, auch nicht. Die Gruppe ist Ende-zu-Ende-verschlüsselt. Das bedeutet: Dein Handy verschlüsselt das Foto, bevor es losgeht, und erst Herberts Handy entschlüsselt es wieder. Dazwischen ist es Kauderwelsch. Auch auf den Rechnern der Firma.“
„Aber dann braucht Herbert doch den Schlüssel. Wie bei Papa. Du hast gesagt, das ist das große Problem.“
Tobi, der auf dem Sofa lag, sah von seinem Handy auf. „Das wollte er mir gestern erklären. Er hat gesagt, morgen.“
„Heute ist morgen“, sagte Gisela.
„Das stimmt“, sagte KevIn. „Also gut. Stell dir einen Briefkasten vor. Einen ganz normalen, mit Schlitz oben. Jeder kann einen Brief einwerfen. Der Briefträger, der Nachbar, Marlies.“
„Marlies wirft bei mir nichts ein.“
„Theoretisch. Jeder kann einwerfen. Aber nur einer hat den Schlüssel, um ihn aufzumachen. Du. Der Briefkasten ist sozusagen dein öffentlicher Schlüssel. Den kannst du überall herumzeigen, der ist nicht geheim. Und der kleine Schlüssel in deiner Schürze ist dein privater Schlüssel. Den zeigst du niemandem.“
„Und wie ist das im Handy?“
„Im Handy ist es genauso, nur mit Mathematik. Jedes Handy hat zwei Schlüssel, die zusammengehören. Einen öffentlichen, den es jedem gibt. Und einen privaten, der das Handy nie verlässt. Was mit dem öffentlichen verschlossen wird, kann nur der private öffnen. Herberts Handy schickt dir seinen öffentlichen Schlüssel. Damit schließt dein Handy das Foto ein. Und aufmachen kann es nur Herberts privater Schlüssel. Der liegt bei Herbert in der Tasche.“
„Bei Herbert liegt alles in der Tasche“, sagte Gisela. „Und er findet nie was.“
„Das ist ein anderes Problem. Dazu kommen wir noch.“
Tobi setzte sich auf. „Das heißt, man muss den Schlüssel gar nicht mehr heimlich übergeben?“
„Genau das ist der Trick. Den öffentlichen Schlüssel darf jeder sehen. Den Lauscher, der ihn mitliest, nützt er nichts. Er kann damit zuschließen, aber nicht aufschließen. Das war bis in die Siebzigerjahre undenkbar. Man hat jahrtausendelang geglaubt, dass man ein Geheimnis braucht, um ein Geheimnis zu teilen.“
Gisela schickte das Foto. Drei Minuten später kam eine Sprachnachricht von Herbert. Sie dauerte vierzehn Minuten. Die ersten zwölf davon handelten von seinem Blutdruck.
Farbe
Am Mittwoch beschloss Sabine, den Flur zu streichen. Horst hatte in seinen freien Sonntagen eine Spur aus grauen Streifen an der Fußleiste hinterlassen, und Sabine fand, wenn man schon streichen müsse, könne man auch gleich die Farbe wechseln. Sie kam mit sechs kleinen Probetöpfen aus dem Baumarkt zurück und stellte sie auf den Küchentisch, zusammen mit einem Stapel leerer Joghurtbecher.
„Das ist perfekt“, sagte KevIn.
„Was ist perfekt?“
„Ich wollte Tobi gerade erklären, wie zwei Handys sich auf einen gemeinsamen Schlüssel einigen, ohne dass ein Lauscher ihn erfährt. Das geht am besten mit Farbe. Tobi, Gisela, darf ich euch kurz die Becher ausleihen?“
Sabine seufzte und gab ihm die Becher. Uwe kam dazu, weil er dachte, es gehe um Schalke-Blau.
„Also“, sagte KevIn. „Tobi, du bist Herbert. Gisela, du bist Gisela. Uwe, Sie sind der Lauscher.“
„Wieso ich?“
„Weil Sie neugierig sind und sowieso zuhören.“
Uwe dachte darüber nach und fand kein Gegenargument.
„Schritt eins. Gisela und Herbert einigen sich offen, vor allen Leuten, auf eine gemeinsame Grundfarbe. Sagen wir Gelb. Uwe darf das ruhig wissen.“
Tobi füllte zwei Becher mit Gelb. Uwe nickte wichtig.
„Schritt zwei. Jeder nimmt sich heimlich eine eigene Geheimfarbe und sagt sie niemandem. Gisela, such dir eine aus.“
Gisela nahm, ohne dass jemand hinsah, einen Löffel aus dem Topf mit dem Namen „Landhausrot“ und rührte ihn in ihr Gelb. Tobi nahm „Taubenblau“.
„Schritt drei. Ihr tauscht die Mischungen. Ganz offen. Uwe darf die Becher sehen.“
Gisela gab Tobi ihren orangefarbenen Becher, Tobi gab Gisela seinen grünlichen. Uwe beugte sich darüber, als wäre er bei der Spurensicherung.
„Schritt vier. Jeder rührt in den Becher, den er bekommen hat, noch einmal seine eigene Geheimfarbe.“
Gisela rührte Landhausrot in Tobis grünliches Gelb. Tobi rührte Taubenblau in Giselas orangefarbenes Gelb. Dann hielten sie die Becher nebeneinander.
Es war zweimal dasselbe trübe Braun.
„Das ist dieselbe Farbe!“, sagte Gisela.
„Gelb plus Rot plus Blau“, sagte KevIn. „Bei beiden. Nur in anderer Reihenfolge gemischt. Jetzt habt ihr beide denselben geheimen Farbton. Und Uwe?“
„Ich hab gesehen: Gelb. Dann Orange. Dann so ein Grün.“ Uwe starrte die Becher an. „Ich krieg das Braun nicht hin. Ich weiß ja nicht, was die reingetan haben.“
„Und Farben kann man nicht wieder entmischen. Aus dem Orange bekommen Sie das Rot nicht mehr heraus. Genau wie beim Fleischwolf. Dieses Braun ist jetzt der gemeinsame Schlüssel. Damit verschlüsseln Gisela und Herbert alles Weitere, ganz normal, mit AES.“
„Und das machen Handys mit Farbe?“, fragte Gisela.
„Mit Zahlen. Mit Rechnungen, die in eine Richtung leicht und in die andere Richtung praktisch unmöglich sind. Aber die Idee ist genau diese. Zwei Mathematiker namens Whitfield Diffie und Martin Hellman haben sie 1976 veröffentlicht¹. Man nennt das Verfahren nach ihnen. Es war eine kleine Revolution.“
„Und die Farbe?“, fragte Sabine und hielt die zwei Becher mit Braun hoch.
Alle sahen zum Flur.
„Nein“, sagte Sabine.
Einundneunzig
Am Abend, beim Essen, kam Tobi noch einmal darauf zurück. „Und das mit dem Briefkasten? Wie geht das mit Zahlen?“
„Das bekannteste Verfahren heißt RSA, nach den drei Erfindern Rivest, Shamir und Adleman. 1977². Es beruht auf einer Sache, die jedes Kind kennt und die trotzdem erstaunlich ist. Tobi, wie viel ist 7 mal 13?“
„91.“
„Wie lange hast du gebraucht?“
„Zwei Sekunden.“
„Uwe, ist 91 eine Primzahl?“
Uwe legte die Gabel hin. „Klar. Ungerade. Kann man durch nichts teilen.“
„Durch 7“, sagte Gisela, ohne aufzusehen. „Und durch 13. Hat der Junge doch gerade gesagt.“
Uwe nahm die Gabel wieder.
„Genau das ist der Punkt“, sagte KevIn. „Malnehmen ist leicht. Zurückfinden, woraus eine Zahl zusammengesetzt ist, ist schwer. Bei 91 nicht. Aber bei Zahlen mit sechshundert Stellen schon. Bei RSA multipliziert man zwei riesige Primzahlen. Das Ergebnis ist Teil des öffentlichen Schlüssels. Die beiden Primzahlen sind das Geheimnis. Wer sie kennt, kann aufschließen. Wer nur das Produkt kennt, müsste es zerlegen, und dafür bräuchten heutige Computer länger, als es Menschen gibt.“
„Heutige“, sagte Tobi.
KevIns Licht pulsierte einmal. „Gut aufgepasst. Darüber reden wir ein andermal.“
„Und warum muss man das wissen?“, fragte Uwe, der Primzahlen seit der neunten Klasse als persönliche Beleidigung empfand.
„Weil Sie es jeden Tag benutzen. Jedes Mal, wenn Ihr Browser ein kleines Schloss anzeigt. Beim Online-Banking. Beim Schuhe bestellen. Ihr Leben ist voller Briefkästen mit Schlitz. Sie sehen sie nur nicht.“
Marlies und die Unterschrift
Am Donnerstag kam Gisela vom Kegeln zurück und war schlecht gelaunt.
„Marlies“, sagte sie, und mehr musste sie eigentlich nicht sagen. Aber sie sagte trotzdem mehr. „Die hat behauptet, ich hätte 1982 unterschrieben, dass die Vereinskasse für ihren Ausflug nach Winterberg bezahlt. Hab ich nie. Die hat meine Unterschrift nachgemacht. Damals schon. Das weiß jeder.“
„Seit 1982?“, fragte Sabine.
„Seit 1982. Deswegen reden wir ja nicht mehr.“
KevIn sah eine Gelegenheit und nahm sie. „Gisela, darf ich dir etwas erzählen, das Marlies ärgern würde?“
„Immer.“
„Mit denselben zwei Schlüsseln kann man auch unterschreiben. Nur umgekehrt. Beim Briefkasten schließt jeder mit dem öffentlichen Schlüssel zu, und nur du schließt mit dem privaten auf. Bei der Unterschrift ist es andersherum: Nur du kannst mit deinem privaten Schlüssel unterschreiben. Und jeder kann mit deinem öffentlichen Schlüssel prüfen, ob die Unterschrift echt ist.“
„Und Marlies?“
„Marlies kann sie nicht nachmachen. Sie hat deinen privaten Schlüssel nicht. Sie kann sich anstrengen, so viel sie will, sie bekommt keine Unterschrift hin, die die Prüfung besteht. Und noch etwas: Die digitale Unterschrift gehört zu genau diesem einen Text. Wenn Marlies hinterher auch nur ein Komma ändert, aus ‚Winterberg nein‘ ein ‚Winterberg ja‘ macht, dann passt die Unterschrift nicht mehr. Die Prüfung schlägt fehl.“
„Wie bei dem Fleischwolf“, sagte Tobi. „Ein Buchstabe anders, alles anders.“
„Genau. Man unterschreibt nämlich nicht den ganzen Text, sondern seinen Fingerabdruck, den Hash³. Ändert sich der Text, ändert sich der Fingerabdruck, und die Unterschrift passt nicht mehr.“
Gisela war still geworden und sah sehr zufrieden aus. „Und so was gibt es wirklich?“
„Überall. Updates für Handys sind unterschrieben, damit niemand euch ein falsches unterjubeln kann. Ausweise haben Chips mit Unterschriften. Ein modernes Verfahren dafür heißt Ed25519⁴. Ein schrecklicher Name, ich weiß. Es wurde 2011 veröffentlicht, ist schnell, die Unterschriften sind kurz, und man benutzt es inzwischen sehr viel.“
„Ed“, sagte Gisela. „Wie Eduard.“
„Wenn du willst.“
„Dann unterschreibe ich ab jetzt mit Eduard.“ Sie stand auf, um ihren Mantel aufzuhängen. „Das soll Marlies erst mal nachmachen.“
Die sechste Behandlung
Nach fünf Behandlungen kam Gisela mit der rechten Hand wieder an den oberen Küchenschrank und konnte zwanzig Sekunden auf einem Bein stehen, mit offenen Augen, und acht Sekunden mit geschlossenen. Sie machte ihre Übungen jeden Tag, zehn Minuten, und KevIn zählte laut mit, was Rudi jedes Mal dazu brachte, mitzubellen. Horst wurde während der Übungen in die Ladestation geschickt. Er nahm es hin.
Zur sechsten Behandlung kam Tobi mit, weil Sabine arbeiten musste. Er saß im Wartezimmer, hörte die Fahrstuhlmusik und versuchte, sich nicht zu langweilen.
Als Gisela fertig war, gingen sie zum Empfang, um den nächsten Termin zu machen. Neben dem Terminkalender stand ein kleiner Aufsteller aus Holz. Darauf war ein QR-Code und darunter, ziemlich klein:
„Waren Sie zufrieden? Oder nicht? Sagen Sie es ehrlich. Bewertungen bei uns gibt es nur hier vor Ort.“
„Was ist das?“, fragte Gisela.
Ayşe Kurt kam gerade aus dem Behandlungsraum und trocknete sich die Hände ab. „Das ist für McGesund. Ein Verzeichnis für Praxen. Wenn Sie wollen, können Sie uns da bewerten. Sie müssen nicht.“
„Und wenn ich was Schlechtes schreibe?“
„Dann steht da was Schlechtes.“ Ayşe Kurt zuckte mit den Schultern. „Ich bitte niemanden um fünf Herzen. Ich bitte um ehrliche. Ich hab dreiundzwanzig Bewertungen in vier Jahren. Andere haben achthundert in einem.“
„Ich weiß“, sagte Gisela. „Die klingen alle wie KevIn an einem schlechten Tag.“
„Wer ist KevIn?“
„Unser Lautsprecher.“
Ayşe Kurt nickte, als wäre das eine völlig normale Auskunft. In ihrem Beruf hörte man viel.
Tobi nahm Giselas Handy und öffnete die Kamera. „Einfach draufhalten, Oma.“
Gisela hielt das Handy auf den Aufsteller, so weit weg wie möglich, dann so nah wie möglich, dann wieder weg. Beim dritten Versuch piepte es, und eine Seite öffnete sich.
„Da sind ja Herzen statt Sterne“, sagte Gisela. „Fünf Stück. Kann man da sechs geben?“
„Nein“, sagte Tobi.
„KevIn hat mir sechs gegeben.“
„KevIn hat geschummelt.“
Gisela tippte fünf Herzen. Dann schrieb sie. Sie schrieb lange. Tobi sah zu, wie die Wartezimmertür zweimal auf- und zuging, wie der nächste Patient aufgerufen wurde und wie draußen die Straßenlaternen angingen. Gisela schrieb mit einem Finger, mit sehr viel Nachdruck und ohne Rücksicht auf die Autokorrektur, die sie für eine Frechheit hielt.
Als sie fertig war, ließ sie Tobi lesen.
„Frau Kurt sagt einem, was man nicht hören will, und hat recht. Ich komm wieder an den Oberschrank und stehe zwanzig Sekunden auf einem Bein. Vorher drei. Die Übungen sind lästig und helfen. Sie lacht laut und echt. Die Musik im Wartezimmer ist schlimm. Gisela B., 82, Wanne-Eickel.“
„Oma, das mit der Musik …“
„Ist wahr. Sie hat gesagt, ehrlich.“
Ayşe Kurt, die über Tobis Schulter mitgelesen hatte, lachte wieder ihr lautes Lachen. „Das mit der Musik sagt mir mein Mann seit Jahren. Jetzt steht es wenigstens im Internet.“
Gisela drückte auf „Absenden“. Auf dem Bildschirm erschien ein kleines Häkchen und der Satz: „Ihre Bewertung wurde vor Ort abgegeben und signiert.“
„Signiert“, sagte Gisela. „Mit Eduard?“
„Frag KevIn“, sagte Tobi.
Was da eigentlich passiert ist
Zu Hause fragte sie KevIn. Die ganze Familie saß beim Abendbrot, und Uwe hatte gerade erzählt, dass bei den Stadtwerken jemand per E-Mail eine Rechnung bekommen hatte, die angeblich von den Stadtwerken war und nicht von den Stadtwerken war.
„Was heißt signiert?“, fragte Gisela. „Hab ich jetzt was unterschrieben?“
„Sozusagen“, sagte KevIn. „Ich kann nicht in das System hineinsehen, aber McGesund beschreibt öffentlich, wie es funktioniert, und ich kann dir erklären, was dabei grundsätzlich passiert. Es sind drei Schritte.“
„Drei ist gut“, sagte Gisela. „Drei mag ich.“
„Erstens: der QR-Code. Er hängt in der Praxis. Wer ihn scannt, beweist damit, dass er dort war, oder jedenfalls, dass er den Code vor sich hatte. Jemand, der in einer Bewertungsfabrik am anderen Ende der Welt sitzt und achthundert Texte am Tag schreibt, steht nicht am Empfang von Frau Kurt.“
„Es sei denn, er fotografiert den Code und schickt ihn rum“, sagte Tobi.
„Gut aufgepasst. Ein Aufsteller allein wäre noch kein Beweis, so ein System muss mehr prüfen als nur ein Bild von einem Code. Wie McGesund das im Einzelnen macht, weiß ich nicht genau, und ich erfinde nichts mehr, seit Bielefeld. Aber das Prinzip ist: Bewertungen entstehen dort, wo die Behandlung war. Das macht Fälschen nicht unmöglich. Aber es macht Massenfälschungen sehr mühsam. Man müsste achthundert Menschen nach Herne schicken.“
„Achthundert Leute in Herne“, sagte Uwe. „Das fällt auf.“
„Zweitens: die Signatur. Deine Bewertung wird digital unterschrieben, genau wie wir es bei Marlies besprochen haben. Mit Ed25519, also mit Eduard, wenn du so willst. Und zusätzlich mit zwei weiteren Verfahren, die auch in Zukunft halten sollen. Was das genau heißt, erzähle ich euch, wenn wir über Quantencomputer reden. Das dauert noch ein bisschen.“
„Und was bringt die Unterschrift?“, fragte Sabine.
„Wenn hinterher jemand deinen Text verändert, aus ‚die Musik ist schlimm‘ ein ‚die Musik ist toll‘ macht, oder aus fünf Herzen eins, dann passt die Signatur nicht mehr. Das fällt auf. Und jeder, der will, kann mit dem öffentlichen Schlüssel prüfen, dass die Bewertung über diesen Weg entstanden ist und seitdem nicht verändert wurde. Man muss nicht einfach glauben. Man kann nachrechnen.“
„Und drittens?“, fragte Tobi.
„Drittens passiert noch etwas mit dem Fingerabdruck der Bewertung. Aber das ist eine Geschichte für sich. Sie hat mit Bitcoin zu tun.“
„Mit was?“, fragte Uwe.
„Später.“
Was eine Unterschrift nicht kann
Uwe lehnte sich zurück. „Dann ist das ja bewiesen. Dann stimmt das alles, was da steht.“
„Nein“, sagte KevIn. „Und das ist mir wichtig. Eine Signatur beweist, woher etwas kommt und dass es nicht verändert wurde. Sie beweist nicht, dass es wahr ist.“
„Wie jetzt?“
„Wenn Gisela schreibt, die Musik sei schlimm, dann beweist die Signatur, dass Gisela das vor Ort geschrieben hat und dass niemand es hinterher geändert hat. Sie beweist nicht, dass die Musik schlimm ist. Vielleicht mag Frau Kurts Mann sie heimlich doch.“
„Er mag sie nicht“, sagte Gisela. „Hat sie gesagt.“
„Dann ist das eine signierte Meinung über eine Meinung über eine Meinung. Ich will damit sagen: Auch eine echte Bewertung kann unfair sein. Ein Mensch kann einen schlechten Tag haben. Ein Mensch kann sich irren. Ein Mensch kann ungerecht sein. Das kann keine Mathematik verhindern. Was die Mathematik verhindern kann, ist, dass jemand achthundert Menschen erfindet, die es nie gab. Und dass jemand hinterher heimlich umschreibt, was echte Menschen gesagt haben.“
Sabine nickte langsam. „Das ist eigentlich alles, was ich wollte. Als ich für Mama gesucht hab. Ich wollte nicht, dass mir einer die Wahrheit garantiert. Ich wollte nur wissen, dass da echte Leute schreiben.“
„Das ist schon sehr viel“, sagte KevIn. „In einer Welt, in der ich in einer Sekunde achthundert Bewertungen schreiben könnte, die alle klingen wie ich an einem schlechten Tag, ist das sehr viel.“
Es war kurz still am Tisch. Dann sagte Gisela: „KevIn, kriege ich auch zwei Schlüssel? Einen öffentlichen und einen privaten?“
„Du hast schon welche. In deinem Handy. Seit Tobi es eingerichtet hat. Du merkst es nur nicht.“
„Ich will die aber sehen.“
Zwei Schlüssel
Am nächsten Morgen klebte ein gelber Zettel am Kühlschrank, mitten zwischen dem Wochenplan, den niemand befolgte, und einem Foto von Rudi mit Weihnachtsmütze. Darauf stand in Giselas ordentlicher Schrift:
„GISELA. ÖFFENTLICHER SCHLÜSSEL. Darf jeder sehen. Auch Marlies.“
Darunter hatte sie einen kleinen Briefkasten gezeichnet, mit Schlitz.
Uwe stand mit seinem Kaffee davor. „Und wo ist der private?“
„Den sag ich doch nicht“, sagte Gisela. „Der ist privat.“
KevIns Licht pulsierte. Irgendwo zwischen Dublin und Frankfurt lief ein Lüfter etwas schneller. „Gisela. Ich muss das fragen. Er liegt nicht unter der Tastatur, oder?“
Gisela lächelte das Lächeln, das sie sonst nur beim Kegeln hatte, kurz bevor sie alle neune warf.
Tobi ging nachsehen. Er hob die Tastatur hoch. Darunter klebte ein neuer gelber Zettel.
Darauf stand: „Hier nicht. Reingelegt.“
Und darunter, kleiner: „Eduard.“
KevIn erklärt’s
Öffentliche Schlüssel, geheime Schlüssel und eine Unterschrift, die man nicht fälschen kann
Liebe Gisela, liebe Leserinnen und Leser,
dieses Kapitel handelt von der wichtigsten Idee der modernen Kryptografie: dass man ein Geheimnis teilen kann, ohne vorher ein Geheimnis zu teilen. Dazu gibt es einige verständliche Irrtümer.
Irrtum 1: „Wer verschlüsselt, muss den Schlüssel vorher heimlich übergeben.“ Bei symmetrischen Verfahren wie AES stimmt das. Seit 1976 gibt es aber einen Ausweg. Whitfield Diffie und Martin Hellman zeigten, wie sich zwei Seiten über eine offene Leitung auf einen gemeinsamen Schlüssel einigen können (das Farbenbeispiel aus diesem Kapitel). 1977 folgte RSA von Ron Rivest, Adi Shamir und Leonard Adleman: ein Verfahren mit einem öffentlichen und einem privaten Schlüssel. Seine Sicherheit beruht darauf, dass man zwei große Primzahlen leicht multiplizieren, ihr Produkt aber praktisch nicht zerlegen kann. Im britischen Geheimdienst hatte man ähnliche Ideen übrigens schon einige Jahre früher, durfte aber erst in den Neunzigerjahren darüber sprechen⁵.
Irrtum 2: „Ende-zu-Ende-verschlüsselt heißt, niemand kann etwas sehen.“ Es heißt: Nur die Geräte an den Enden können den Inhalt lesen, nicht der Dienst dazwischen. Ein Anbieter kann trotzdem sehen, wer wann mit wem schreibt (die sogenannten Metadaten). Und wer Ihr entsperrtes Handy in der Hand hält, liest alles. Verschlüsselung schützt den Weg, nicht das Ende.
Irrtum 3: „Eine digitale Unterschrift ist ein eingescannter Namenszug.“ Nein. Eine digitale Signatur ist eine Rechnung über den Fingerabdruck (Hash) eines Dokuments mit dem privaten Schlüssel. Jeder kann sie mit dem öffentlichen Schlüssel prüfen.
| Verschlüsseln | Signieren | |
|---|---|---|
| Wer benutzt den öffentlichen Schlüssel? | Jeder, der mir etwas schicken will | Jeder, der meine Unterschrift prüfen will |
| Wer benutzt den privaten Schlüssel? | Ich, zum Öffnen | Ich, zum Unterschreiben |
| Was wird bewiesen? | Nur ich kann es lesen | Es stammt von mir und wurde nicht verändert |
Ein verbreitetes modernes Signaturverfahren ist Ed25519 (veröffentlicht 2011), das auf elliptischen Kurven beruht. Es ist schnell und erzeugt kurze Signaturen.
Irrtum 4: „Was signiert ist, ist wahr.“ Eine Signatur beweist zwei Dinge: Herkunft (wer, bzw. welcher Schlüssel, hat unterschrieben) und Unverändertheit (seitdem wurde nichts geändert). Sie beweist nicht, dass der Inhalt stimmt oder fair ist. Bei Bewertungen wie denen auf McGesund⁶ heißt das: Gefälschte Massenbewertungen ohne Besuch vor Ort werden sehr schwierig, und nachträgliche Manipulation fällt auf. Ob eine Meinung gerecht ist, muss man trotzdem selbst beurteilen.
Und weil die schönste Mathematik nichts nützt, wenn man auf einen falschen Anrufer hereinfällt, geht es im nächsten Kapitel um eine Stimme am Telefon, die genau so klingt wie Tobi.
Orte in diesem Kapitel
Ärzte, Praxen und Gesundheitsangebote vor Ort – auf McGesund.
KevIn fragt
Zu diesem Kapitel gibt es 12 Quizkarten – Teil des Kartenspiels zum Buch mit 312 Karten zum Selbstausdrucken. Fakt oder Quatsch? Aufgelöst wird per QR-Code auf dem Handy.
Quellen zu Kapitel 13
- Diffie, W.; Hellman, M. E.: „New Directions in Cryptography“. IEEE Transactions on Information Theory 22 (6), 1976, S. 644–654. https://doi.org/10.1109/TIT.1976.1055638↑
- Rivest, R. L.; Shamir, A.; Adleman, L.: „A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems“. Communications of the ACM 21 (2), 1978, S. 120–126. https://doi.org/10.1145/359340.359342 Das Verfahren entstand 1977, die Zeitschriftenveröffentlichung erschien im Februar 1978.↑
- NIST: FIPS 186-5, „Digital Signature Standard (DSS)“, 2023. https://csrc.nist.gov/pubs/fips/186-5/final Die Norm beschreibt, dass signiert wird, indem man zuerst den Hash der Nachricht bildet.↑
- Bernstein, D. J. et al.: „High-Speed High-Security Signatures“. Cryptographic Hardware and Embedded Systems – CHES 2011, LNCS 6917, Springer, 2011, S. 124–142. https://doi.org/10.1007/978-3-642-23951-9_9 Als Norm: Josefsson, S.; Liusvaara, I.: „Edwards-Curve Digital Signature Algorithm (EdDSA)“. IETF RFC 8032, 2017. https://www.rfc-editor.org/rfc/rfc8032↑
- Ellis, J. H.: „The History of Non-Secret Encryption“. Cryptologia 23 (3), 1999, S. 267–273. https://doi.org/10.1080/0161-119991887919 Ellis’ Bericht von 1987 über die Arbeiten von Ellis, Cocks und Williamson beim britischen Geheimdienst GCHQ. Er wurde erst Ende 1997 freigegeben.↑
- McGesund: „QR-Code-Echtheit“. https://mcgesund.de/qr-echtheit Jeder QR-Code ist signiert, Fälschungen und nachträgliche Änderungen fallen im Browser auf. Bewertungen vor Ort werden per GPS-Standort geprüft, mit dem Empfangs-Display zusätzlich über rotierende, nur einmal einlösbare Codes.↑
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KevIn zieht ein: das ganze Buch als PDF
398 Seiten geballtes Tech-Wissen, verpackt als Roman
Das Buch über die Mission von McGesund: Gesundheit, echte Bewertungen, künstliche Intelligenz, Verschlüsselung, Quantencomputing und Raumfahrt. KevIn erklärt die Zusammenhänge. Alle 25 Kapitel mit Comics in Farbe, kostenlos für alle, die den McGesund-Newsletter abonnieren.
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